Porquê fazer mover média

Uma nota de rodapé em Pankratz (1983). Na página 48, diz: A média móvel do rótulo é tecnicamente incorreta, uma vez que os coeficientes MA podem ser negativos e não podem somar a unidade. Este rótulo é usado por convenção. Box e Jenkins (1976) também dizem algo semelhante. Na página 10: A média móvel do nome é um pouco enganosa, porque os pesos 1, - theta - theta, ldots, - theta, que multiplicam as, não precisam de unidade total nem precisam ser positivos. No entanto, esta nomenclatura é de uso comum e, portanto, a empregamos. Eu espero que isso ajude. Se você olhar para um processo de MA médio zero: Xt varepsilont theta1 varepsilon cdots thetaq varepsilon, então você poderia considerar o lado direito como semelhante a uma média móvel ponderada dos termos do varepsilon, mas onde os pesos não somam para 1. Observe que Cada valor de yt pode ser pensado como uma média móvel ponderada dos últimos erros de previsão. Explicações similares do termo podem ser encontradas em vários outros lugares. Note-se que Graeme Walsh apontou em comentários acima que isso pode ter se originado com Slutsky (1927) A Sumação de Causas Aleatórias como Fonte de Processos Cíclicos 1 Hyndman, R. J. E Athanasopoulos, G. (2017) Previsão: princípios e prática. Seção 84. otextsfpp84. Acessado em 22 de setembro de 2017. Ao calcular uma média móvel em execução, colocar a média no período de tempo médio faz sentido No exemplo anterior, calculamos a média dos três primeiros períodos de tempo e o colocamos ao lado do período 3. Poderíamos ter colocado o Média no meio do intervalo de tempo de três períodos, isto é, ao lado do período 2. Isso funciona bem com períodos de tempo ímpares, mas não tão bons para períodos de tempo iguais. Então, onde colocamos a primeira média móvel quando M 4 Tecnicamente, a Média Móvel cairá em t 2,5, 3,5. Para evitar este problema, suavizamos as MAs usando M 2. Assim, suavizamos os valores suavizados. Se medimos um número par de termos, precisamos suavizar os valores suavizados. A tabela a seguir mostra os resultados usando M 4.